古典問題

問題１

ある人が、「私は、ニューヨークにある自由の女神よりも高く飛ぶことができる。」という。本当だろうか？

問題２

アメリカ西部に10万エーカーの広さのＡ牧場がある。
この牧場には牛が三千頭放牧されていて、一年間で三万エーカーの牧草を食べる。
牛を二千頭増やし、五千頭にして、Ａ牧場の牧草全部食べるのに何年かかるか？

問題３

ジャックが交通事故で瀕死の重傷に遭ったため、父親のピーターが、近くの病院に連絡して、急いでジャックを運び込んだ。
しかし、待ち受けていたその病院の外科医が、手術台のジャックを見てこう叫んだ。「この子を手術することはできない。なぜならこの子は私の息子だから。」
一体どういうことか？

問題４

中学生になって因数分解を習ったガロア君は、次のような証明をした。

a=bとしたとき、両辺にａを掛けると
    a²=ab
両辺からb²を引くと
    a²-b²=ab-b²
    (a+b)(a-b)=b(a-b)
両辺を(a-b)で割ると
    a+b=b
a=bであるから
    2b=b
両辺をbで割ると
    2=1

ガロア君の証明は、どこがおかしいのか？

問題５・・・古典的な問題

13枚の金貨の中に偽物が1枚あるが、偽物は重いか軽いかわからない。
天秤を3回使ってみつけるにはどうしたらよいか。

問題６・・・三囚人問題

ある監獄にA、B、Cという3人の囚人がいて、それぞれ独房に入れられている。罪状はいずれも似たりよったりで、近々3人まとめて処刑される予定になっている。ところが恩赦が出て3人のうちランダムに選ばれた1人だけ助かることになったという。誰が恩赦になるかは明かされておらず、それぞれの囚人が「私は助かるのか?」と聞いても看守は答えない。したがって囚人Aが恩赦になる確率はこの時点では1/3であると考えられる。
囚人Aは一計を案じ、看守に向かってこう頼んだ。「私以外の2人のうち少なくとも1人は死刑になるはずだ。その者の名前が知りたい。私のことじゃないんだから教えてくれてもよいだろう?」すると看守は「Bは死刑になる」と教えてくれた。
それを聞いた囚人Aはひそかに喜んだ。Bが死刑になる事は確定した以上、恩赦になるのはAかCのいずれか一方であるはずであり、したがってAが恩赦になる確率は1/2に上昇したからである。
果たして囚人Aが喜んだのは正しいか?

問題７・・・モンティ・ホール問題または火村英生教授の最後の対決

火村教授の前に赤・青・黄の3つのグラスがある。
諸星が1つのグラスに毒を入れているが、他の2つのグラスは無害である。
火村がどれか一つのグラスを選択した後、諸星が残りのグラスのうち毒のないグラスを飲んで見せる。
ここで火村は、最初に選んだグラスを、残っているグラスに変更してもよいと言われる。
火村はグラスを変更すべきか？ 

・・・最初のグラスを考慮する一分の間、諸星は背を向ける。

問題８・・・ナンパテク

バーで一人で座っている女性にひとめぼれしたアナタ。
女性に声をかける際に一番警戒されない方向はどちら？

1. 女性の左正面から
2. 女性の右正面から
3. 女性の左背面から
4. 女性の右背面から

（ヒント） 
左右を考える際は、人間の心臓の位置がポイント。
利き手、利き耳も重要。
つきあっている異性に愛の言葉をささやくときは、右利きなら左耳に
ふだん使っていない耳にささやきかけるとプロポーズの言葉も印象的になります。

問題 ９・・・野球と将棋

1. 勝利投手になるためには最低何球投げればよいでしょう? 
2. セーブ投手になるためには最低何球必要でしょう?
3. 反則や故意の投了以外で先手が勝つ最短手数は? 
4. 同様に後手が勝つ最短手数は?